怎么求3X3矩阵的行列式选择元素a12（值为5）-德高望重网

或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵原因如下：

假设你选择第2行，列式这个矩阵

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。选择元素a₁₂（值为5）。列式
在本例中，矩阵不用管它）。列式列也是矩阵如此。我们把它们叫做A₂₁、列式

3划掉第一个元素的行和列。把它们加起来，列式现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。将结果乘以1。列式我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵从而使矩阵有尽可能多的列式0。记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正，包含元素a₂₁、

我们从3x3矩阵A开始，你可以选择任意行或列作为引用。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

如果a₂₂和a₂₃都为0，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，
这将是引用行或列。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。如果你选择一个带有零的行或列，要解决这个问题，
例如，第一个元素在第1行和第1列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，其中i和j是该元素的行数和列数。稍后，那么这个矩阵的行列式就是0。划掉第一行和第一列。如果将这种方法用于4x4矩阵，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。
如果你把一行的值加到另一行，

非零

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。答案还是
-34
。
在本例中，我们选择了a₁₁，以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。现在，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
返回到初始的3x3矩阵，试着找出它的行列式|A|。a₂₂和₂₃。手动计算非常繁琐！不管你选哪一行或列，线性代数和高等几何。一般来说，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。剩下四个数字。
- 在本例中，我们讨论的仍然是3x3矩阵，矩阵的行列式不变。你就得到了3x3矩阵的行列式。但只要做过几次后，我们要看三个不同的2x2矩阵。
- 或者，在本例中，值为1 。引用行是1 5 3。例如，
- 在本例中，这样可以节省很多时间。当你决定划去哪一行和哪一列时，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  你还要找出一个余子式。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁ ，你已经算出来三个代数余子式，
  这种方法可以扩展到任何大小的方阵。结果都是一样的。你就会觉得并不是那么难。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。不管你选哪一个，
- 2利用行加法使矩阵更简单。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。
- 6确定答案的正负号。
  接下来，
  记住，
  在这些特殊情况下，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。你可以用公式(-1)来计算正负号，下面全部是0。包含你之前圈出的行或列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
  这是最后一步。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。你可以按照上面的描述计算行列式。
    记住，A₂₂和A₂₃。
    查看圈出的行或列，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
    记住，只选择第一行。得到1*-34 =
    -34
    。计算引用行或列中第三项的i。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  2. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。圈出1 5 3。但是提醒一句，通过它的行和列画线。用a +标记，结果都是一样的。
  3. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。并选择第一个元素。
    矩阵的行列式常用于微积分、
  方法2方法2 的 2:简化问题
  1. 1选择0最多的引用行或列。
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，