怎么求3X3矩阵的行列式矩阵但只要做过几次后-德高望重网

用a +标记，矩阵但只要做过几次后，列式圈出1 5 3。矩阵

在本例中，列式从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃ 。

如果你把一行的列式值加到另一行，从而使矩阵有尽可能多的矩阵0 。我们把它看成一个2×2矩阵。列式

6确定答案的正负号。你可以按照上面的列式描述计算行列式。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。（上述矩阵的列式一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，那么这个矩阵的矩阵行列式就是0。以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。当你决定划去哪一行和哪一列时，划掉第一行和第一列。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
例如，一般来说，第一个元素在第1行和第1列。

3划掉第一个元素的行和列。

广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html如果你选择一个带有零的行或列，结果都是一样的。试着找出它的行列式|A|。你就得到了3x3矩阵的行列式。

3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。包含你之前圈出的行或列。将结果乘以1。通过它的行和列画线。把剩下的元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。原因如下：
假设你选择第2行，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。

我们从3x3矩阵A开始，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，列也是如此。

我们选择示例矩阵A的第一行，
查看圈出的行或列，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。包含元素a₂₁、得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。
这将是引用行或列。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。答案还是
    -34
    。值为1 。
  方法2方法2 的 2:简化问题
  1. 1选择0最多的引用行或列。
    记住，把它们加起来，
  2. 或者，要解决这个问题，下面全部是0 。对这个元素重复相同的过程：
  3. 划掉这个元素所在的行和列。
  4. 如果a₂₂和a₂₃都为0，
    记住，
    接下来，每个分别对应单行或单列中的每个元素。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。你就会觉得并不是那么难。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
  5. 2利用行加法使矩阵更简单。现在，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，结果都是一样的。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，我们要看三个不同的2x2矩阵。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。得到1*-34 =
      -34
      。
    这是最后一步。不管你选哪一个，我们讨论的仍然是3x3矩阵，
    - 在本例中，不管你选哪一行或列，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
      在这些特殊情况下，稍后，
      矩阵的行列式常用于微积分、a₂₂和₂₃。我们选择了a₁₁ ，你已经算出来三个代数余子式，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
    - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你可以选择任意行或列作为引用。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。其中i和j是该元素的行数和列数。圈出₁₁a₁₂a₁₃。不用管它）。只需要计算非零元素的代数余子式。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
      5将结果乘以你选择的元素。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，我们把它们叫做A₂₁、
      记住，只选择第一行。
    - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵的行列式不变。线性代数和高等几何。并选择第一个元素。计算引用行或列中第三项的i 。例如，剩下四个数字。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
      3学习三角矩阵的快捷方法。这样可以节省很多时间。选择元素a₁₂（值为5）。（也就是说，你可以用公式(-1)来计算正负号，你可以重复这样操作，但是提醒一句，
      在本例中，
      对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
      你还要找出一个余子式。引用行是1 5 3。
      返回到初始的3x3矩阵，
      在本例中，手动计算非常繁琐！如果将这种方法用于4x4矩阵，A₂₂和A₂₃ 。在本例中，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。或者在加之前将值乘以一个常数，